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C 版基于 Eigen的统一接口1.1 头文件示例pose_utils_eigen.h#pragmaonce#includeEigen/Core#includeEigen/Geometry// 约定// - 欧拉角顺序 Z-Y-XR Rz(yaw) * Ry(pitch) * Rx(roll)// - 欧拉角单位弧度// - 四元数接口形式 (w, x, y, z)// - 旋转矩阵 R: 3x3, v_world R * v_body// - 齐次变换 T: 4x4 [R t; 0 1]// -----------------------------// 基本类型别名// -----------------------------usingVec3Eigen::Vector3d;usingMat3Eigen::Matrix3d;usingMat4Eigen::Matrix4d;usingQuatEigen::Quaterniond;// 内部存 (x, y, z, w)// // R - 欧拉角// // 欧拉角 - 旋转矩阵// 输入: roll, pitch, yaw (rad)// 输出: R Rz(yaw) * Ry(pitch) * Rx(roll)inlineMat3euler_to_rot(doubleroll,doublepitch,doubleyaw){Mat3 R;REigen::AngleAxisd(yaw,Vec3::UnitZ())*Eigen::AngleAxisd(pitch,Vec3::UnitY())*Eigen::AngleAxisd(roll,Vec3::UnitX());returnR;}// 旋转矩阵 - 欧拉角// 返回: (roll, pitch, yaw)inlineEigen::Vector3drot_to_euler(constMat3R){// eulerAngles(2,1,0) - [yaw, pitch, roll] for ZYXEigen::Vector3d eulerR.eulerAngles(2,1,0);doubleyaweuler[0];doublepitcheuler[1];doublerolleuler[2];returnEigen::Vector3d(roll,pitch,yaw);}// // R - 四元数// // 四元数(qw,qx,qy,qz) - 旋转矩阵inlineMat3quat_to_rot(doublew,doublex,doubley,doublez){Quatq(x,y,z,w);// Eigen 构造: (x, y, z, w)q.normalize();returnq.toRotationMatrix();}// 旋转矩阵 - 四元数(qw,qx,qy,qz)inlineEigen::Vector4drot_to_quat(constMat3R){Quatq(R);q.normalize();returnEigen::Vector4d(q.w(),q.x(),q.y(),q.z());}// // 欧拉角 - 四元数// // 欧拉角 - 四元数(qw,qx,qy,qz)inlineEigen::Vector4deuler_to_quat(doubleroll,doublepitch,doubleyaw){Mat3 Reuler_to_rot(roll,pitch,yaw);returnrot_to_quat(R);}// 四元数(qw,qx,qy,qz) - 欧拉角(roll,pitch,yaw)inlineEigen::Vector3dquat_to_euler(doublew,doublex,doubley,doublez){Mat3 Rquat_to_rot(w,x,y,z);returnrot_to_euler(R);}// // 齐次变换 T - (R, t)// // (R, t) - 齐次变换矩阵 T// T [R t; 0 1]inlineMat4rt_to_T(constMat3R,constVec3t){Mat4 TMat4::Identity();T.topLeftCorner3,3()R;T.topRightCorner3,1()t;returnT;}// 齐次变换矩阵 T - (R, t)inlinevoidT_to_rt(constMat4T,Mat3R,Vec3t){RT.topLeftCorner3,3();tT.topRightCorner3,1();}// // T - (欧拉角, t)// // (欧拉角, t) - TinlineMat4euler_t_to_T(doubleroll,doublepitch,doubleyaw,doubletx,doublety,doubletz){Mat3 Reuler_to_rot(roll,pitch,yaw);Vec3t(tx,ty,tz);returnrt_to_T(R,t);}// T - (欧拉角, t)// 输出: roll,pitch,yaw 与 tx,ty,tzinlinevoidT_to_euler_t(constMat4T,doubleroll,doublepitch,doubleyaw,doubletx,doublety,doubletz){Mat3 R;Vec3 t;T_to_rt(T,R,t);Eigen::Vector3d rpyrot_to_euler(R);rollrpy[0];pitchrpy[1];yawrpy[2];txt[0];tyt[1];tzt[2];}// // T - (四元数, t)// // (四元数, t) - TinlineMat4quat_t_to_T(doublew,doublex,doubley,doublez,doubletx,doublety,doubletz){Mat3 Rquat_to_rot(w,x,y,z);Vec3t(tx,ty,tz);returnrt_to_T(R,t);}// T - (四元数, t)inlinevoidT_to_quat_t(constMat4T,doublew,doublex,doubley,doublez,doubletx,doublety,doubletz){Mat3 R;Vec3 t;T_to_rt(T,R,t);Eigen::Vector4d qrot_to_quat(R);wq[0];xq[1];yq[2];zq[3];txt[0];tyt[1];tzt[2];}你可以把这整个头文件直接收录到自己的 C 工程中作为公共工具。2. Python 版NumPy SciPy Rotation假设你可以安装 SciPy。如果暂时没有 SciPy也可以只用 NumPy 手写公式可以再补。2.1 依赖安装pipinstallnumpy scipy2.2 模块示例pose_utils.py 统一的姿态/位姿转换工具 约定: - 右手系 - 欧拉角(roll, pitch, yaw), 旋转顺序 Z-Y-X: R Rz(yaw) * Ry(pitch) * Rx(roll) - 四元数接口形式 (w, x, y, z) - 旋转矩阵 R: shape (3,3), v_world R v_body - 齐次变换 T: shape (4,4) [R t; 0 1] importnumpyasnpfromscipy.spatial.transformimportRotationasR_# 避免与变量名 R 冲突# # R - 欧拉角# defeuler_to_rot(roll:float,pitch:float,yaw:float)-np.ndarray: 欧拉角 - 旋转矩阵 输入单位: 弧度 顺序: Z-Y-X (yaw, pitch, roll) # SciPy: from_euler(zyx, [z, y, x]) [yaw, pitch, roll]rR_.from_euler(zyx,[yaw,pitch,roll])returnr.as_matrix()# (3,3)defrot_to_euler(R:np.ndarray)-np.ndarray: 旋转矩阵 - 欧拉角 返回: [roll, pitch, yaw] (弧度) Rnp.asarray(R,dtypefloat).reshape(3,3)rR_.from_matrix(R)yaw,pitch,rollr.as_euler(zyx)# 对应 Z-Y-Xreturnnp.array([roll,pitch,yaw])# # R - 四元数# defquat_to_rot(q:np.ndarray)-np.ndarray: 四元数 - 旋转矩阵 q: [w, x, y, z] 返回: R (3,3) qnp.asarray(q,dtypefloat).flatten()w,x,y,zq rR_.from_quat([x,y,z,w])# SciPy 使用 [x,y,z,w]returnr.as_matrix()defrot_to_quat(R:np.ndarray)-np.ndarray: 旋转矩阵 - 四元数 返回: [w, x, y, z] Rnp.asarray(R,dtypefloat).reshape(3,3)rR_.from_matrix(R)x,y,z,wr.as_quat()# SciPy 返回 [x,y,z,w]returnnp.array([w,x,y,z])# # 欧拉角 - 四元数# defeuler_to_quat(roll:float,pitch:float,yaw:float)-np.ndarray: 欧拉角 - 四元数 返回: [w, x, y, z] Reuler_to_rot(roll,pitch,yaw)returnrot_to_quat(R)defquat_to_euler(q:np.ndarray)-np.ndarray: 四元数 - 欧拉角 q: [w, x, y, z] 返回: [roll, pitch, yaw] Rquat_to_rot(q)returnrot_to_euler(R)# # 齐次变换 T - (R, t)# defrt_to_T(R:np.ndarray,t:np.ndarray)-np.ndarray: (R, t) - 齐次变换矩阵 T R: (3,3) t: (3,) 返回: T (4,4) [R t; 0 1] Rnp.asarray(R,dtypefloat).reshape(3,3)tnp.asarray(t,dtypefloat).reshape(3,)Tnp.eye(4)T[:3,:3]R T[:3,3]treturnTdefT_to_rt(T:np.ndarray): 齐次变换矩阵 T - (R, t) 返回: R(3,3), t(3,) Tnp.asarray(T,dtypefloat).reshape(4,4)RT[:3,:3]tT[:3,3]returnR,t# # T - (欧拉角, t)# defeuler_t_to_T(roll:float,pitch:float,yaw:float,tx:float,ty:float,tz:float)-np.ndarray: (欧拉角, t) - T Reuler_to_rot(roll,pitch,yaw)tnp.array([tx,ty,tz],dtypefloat)returnrt_to_T(R,t)defT_to_euler_t(T:np.ndarray): T - (欧拉角, t) 返回: roll, pitch, yaw, tx, ty, tz R,tT_to_rt(T)roll,pitch,yawrot_to_euler(R)tx,ty,tztreturnroll,pitch,yaw,tx,ty,tz# # T - (四元数, t)# defquat_t_to_T(q:np.ndarray,t:np.ndarray)-np.ndarray: (四元数, t) - T q: [w, x, y, z] t: (3,) Rquat_to_rot(q)returnrt_to_T(R,t)defT_to_quat_t(T:np.ndarray): T - (四元数, t) 返回: q: [w, x, y, z], t: (3,) R,tT_to_rt(T)qrot_to_quat(R)returnq,t3. 转换关系一览思维导图式在这个 C / Python 库中实际上是围绕几条“主干”做封装欧拉角 ⇄ 旋转矩阵四元数 ⇄ 旋转矩阵(R, t) ⇄ T其他组合例如欧拉角 ⇄ 四元数通过欧拉角 - R - 四元数/四元数 - R - 欧拉角(欧拉角, t) ⇄ T通过欧拉角 - Rrt ⇄ T(四元数, t) ⇄ T通过四元数 - Rrt ⇄ T这样一方面接口清晰另一方面将来如果你要替换内部实现比如用手写三角公式、用别的库只要保证每条主干的语义不变即可。4. 建议的项目结构与使用方式你可以按如下方式组织你的“长期自用库”C目录示例include/ pose_utils_eigen.h src/ # 不一定需要单独 cpp全部 inline 在头文件也可以 tests/ test_pose_utils.cpp在项目中使用#includepose_utils_eigen.hintmain(){doubleroll0.1,pitch0.2,yaw0.3;Eigen::Matrix3d Reuler_to_rot(roll,pitch,yaw);Eigen::Vector4d qrot_to_quat(R);Eigen::Matrix4d Teuler_t_to_T(roll,pitch,yaw,1.0,2.0,3.0);return0;}Python目录示例pose_utils/ __init__.py pose_utils.py tests/ test_pose_utils.py使用frompose_utils.pose_utilsimporteuler_to_quat,quat_to_euler,euler_t_to_T roll,pitch,yaw0.1,0.2,0.3qeuler_to_quat(roll,pitch,yaw)Teuler_t_to_T(roll,pitch,yaw,1.0,2.0,3.0)5. 后续可以扩展的方向预留以后你可以在这套基础上继续加不同欧拉顺序例如 XYZ、ZXY 等在函数名中显式写明比如euler_xyz_to_rot。度/弧度转换提供*_deg版本或在函数里增加参数degreesFalse/True。与 ROS tf / tf2 的互操作在 C / Python 分别写from_tf_quat/to_tf_quat做(x,y,z,w)与(w,x,y,z)的适配。转移矩阵方向区分例如T_ab、T_ba一套函数对逆变换进行封装。