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网站制作详细教程,做网站的工作记录,安宁市建设厅网站,wordpress 4.9 升级使用格子玻尔兹曼方法#xff08;LBM#xff09;模拟液滴分裂#xff0c;伪势模型#xff0c;matlab程序 格子玻尔兹曼方法#xff08;LBM#xff09;这玩意儿#xff0c;说白了就是拿微观粒子碰撞的规则来模拟宏观流体行为。今天咱们玩点刺激的——让液滴在屏幕上裂开LBM模拟液滴分裂伪势模型matlab程序格子玻尔兹曼方法LBM这玩意儿说白了就是拿微观粒子碰撞的规则来模拟宏观流体行为。今天咱们玩点刺激的——让液滴在屏幕上裂开用伪势模型搞相分离再配上Matlab代码实战整个过程就像看一滴水被无形的手撕成两半。先来点前戏伪势模型的核心思想是让粒子之间产生非局部的相互作用力。这个力怎么算直接上代码片段function F pseudo_force(rho, G) [px, py] gradient(rho); Fx -G * rho .* px; Fy -G * rho .* py; F cat(3, Fx, Fy); end这短短五行代码藏着玄机。gradient函数计算密度梯度G是耦合强度系数负号表示吸引力G为负时或排斥力。当液滴内部密度梯度变化足够大时这个力就会让液滴失稳分裂。接下来是碰撞步骤的灵魂代码function f_eq equilibrium(rho, u) c [0, 1, 0, -1, 0, 1, -1, -1, 1; % 速度矢量 0, 0, 1, 0, -1, 1, 1, -1, -1]; w [4/9, 1/9, 1/9, 1/9, 1/9, 1/36, 1/36, 1/36, 1/36]; % 权值 u_sq sum(u.^2, 3); cu sum(reshape(c,2,1,9).*u, 1); term 1 3*cu 4.5*cu.^2 - 1.5*u_sq; f_eq reshape(w .* term, 1, 1, 9) .* rho; end这段代码实现了D2Q9模型的平衡态分布函数计算。注意cu的计算用了爱因斯坦求和约定相当于把速度矢量和离散速度方向做点积。当外力作用导致宏观速度u变化时平衡态分布的变化就是相变的推手。主循环里藏着让液滴分裂的机关for t 1:1000 % 计算宏观量 rho sum(f, 3); u (sum(f.*reshape(c(:,1),1,1,9),3) 0.5*F(:,:,1)) ./ rho; % 碰撞迁移 f f - 1/tau*(f - f_eq) external_force_term; % 边界处理 f(:,[1 end],:) f(:,[end-1 2],:); % 周期边界 % 可视化 if mod(t,50)0 imagesc(rho); axis equal; drawnow end end这里有几个魔鬼细节外力项处理用了半程积分法tau是松弛时间控制粘性。当液滴中心区域的速度梯度超过临界值时表面张力hold不住内部压力液滴就开始表演分身术了。跑起来之后你会看到初始的圆形液滴先是变成椭圆形然后中间出现细颈最后啪的一声断成两个小液滴。这个过程的关键参数是伪势力强度G和初始密度差——把G设为-120左右初始液滴密度3.0背景密度0.8立马就能看到分裂现象。最后友情提示别在低配电脑上开大网格100x100的网格跑1000步大概要喝杯咖啡的时间。想加速的话可以把imagesc改成每隔100步绘图或者试试用GPU加速——不过那就是另一个故事了。